Respuestas
Respuesta:
Objetivos de Aprendizaje
· Determinar si dos fracciones son equivalentes.
· Usar > o < para comparar fracciones.
Introducción
A menudo necesitas saber si una fracción es mayor o menor que otra. Como la fracción es una parte de la unidad, para encontrar la fracción más grande necesitas encontrar la fracción que contenga más partes de la unidad. Si las dos fracciones tienen un común denominador, puedes comparar los numeradores. Si los denominadores son distintos, puedes encontrar un común denominador y luego comparar los numeradores.
Determinando Fracciones Equivalentes
Dos fracciones son fracciones equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad. Como las fracciones equivalentes no siempre tienen el mismo numerador o denominador, una forma de determinar si dos fracciones son equivalentes es encontrar un común denominador y reescribir cada fracción con ése denominador. Una vez que ambas fracciones tengan el mismo denominador, puedes revisar si los numeradores son iguales. Si lo son, entonces las dos fracciones son iguales también.
Una manera de encontrar el común denominador es revisar si un denominador es factor del otro denominador. Si lo es, el denominador mayor puede usarse como el común denominador.
Ejemplo
Problema
¿Son equivalentes las fracciones y ?
¿ ?
Para resolver éste problema, encuentra un común denominador para ambas fracciones. Esto te ayudará a compararlas.
Como 6 es un factor de 18, puedes escribir ambas fracciones con el 18 como común denominador.
Empieza con la fracción .
Multiplica el denominador, 6, por 3 para obtener un nuevo denominador 18. Como multiplicaste el denominador por 3, debes también multiplicar el numerador por 3.
La fracción ya tiene el denominador 18, por lo que la dejas como está.
no es igual a
Compara las fracciones. Ahora que ambas tienen el mismo denominador, 18, puedes comparar los numeradores.
Respuesta
y no son fracciones equivalentes.
Cuando un denominador no es un factor del otro denominador, puedes encontrar un común denominador multiplicando ambos denominadores.
Ejemplo
Problema
Determina si y son equivalentes.
6 • 10 = 60
Usa 60 como común denominador.
Multiplica el numerador y el denominador de
por 10 para convertir en 60 el denominador.
Multiplica el numerador y el denominador de por 6.
Ahora que los denominadores son iguales, compara los numeradores.
Respuesta
Sí, y son fracciones equivalentes.
Como 30 es el valor del numerador para ambas fracciones, las dos fracciones son iguales.
Observa en el ejemplo anterior que puedes usar 30 como el común denominador porque 6 y 10 son factores de 30. Cualquier común denominador funciona.
En algunos casos puedes simplificar una o las dos fracciones, lo que puede resultar en un común denominador.
Ejemplo
Problema
Determina si y son fracciones equivalentes.
Simplifica . Divide
el numerador y el denominador entre el factor común 10.
todavía no ha sido reducido a su mínima expresión, por lo que divides el numerador y el denominador una vez más, ésta vez entre el factor común 2.
Comparara las fracciones. Los numeradores y los denominadores son iguales.
Respuesta Sí, y son fracciones equivalentes.
Nota: En el ejemplo anterior pudiste haber usado el factor común 20 para simplificar directamente como .
Determinando Fracciones Equivalentes
Para determinar si dos fracciones son equivalentes:
Paso 1: Reescribe una o dos de las fracciones para que tengan denominadores comunes.
Paso 2: Compara los numeradores para ver si tienen el mismo valor. Si lo tienen, ambas fracciones son equivalentes.
¿Cuáles de los siguientes pares de fracciones son equivalentes?
A)
B)
C)
D)
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Explicación:
¿Cuál es mayor en fracciones?
Si los denominadores son iguales, entonces la fracción con el numerador más grande es la fracción mayor. La fracción con el numerador más chico es la fracción menor. Y, si los numeradores son iguales, las fracciones son equivalentes.