Question

La base de un rectángulo es el doble de su altura. Si su perímetro es 114m, ¿cuál es el área del rectángulo?

Answer 1

Respuesta:

El área del rectángulo es: $722~m^2$

Explicación paso a paso:

Datos:

 Altura:  $x$

 Base:  $2x$

 Perímetro: $114~m$

 Área:  ?

Para este tipo de problemas, lo resolveremos utilizando la formula del perímetro para hallar la base y l altura, luego con esos datos aplicaremos la formula del área:

                    Perímetro                                        Área

                 $P\boxed{~}=2(b+h)$                                 $A\boxed{~}=b*h$

Resolviendo:

  $P\boxed{~}=2(b+h)\\\\114=2(2x+x)\\\\\cfrac{~114~}{2}=3x\\\\\cfrac{~57~}{3}=x\\\\19=x$                  $Altura=x\\Altura=19\\\\\\Base=2x\\Base=2\cdot(19)\\Base=38$                       $A\boxed{~}=b*h\\\\A\boxed{~}=38\cdot19\\\\A\boxed{~}=722$