se dispara una bala de 0.7 kg en un cañón que mide 2 metros de largo que es expulsada por la boca del cañon luego de 0.04¿calcular la fuerza desarrollada por la explosión?
Respuestas
Para calcular la fuerza con la que se es disparada, empezamos por calcular la aceleración que sufre la bala, para lo cual aplicamos la fórmula:
d = Vo·t + 0,5·(at²)
Suponiendo que la bala es disparada desde el reposo,la ecuación se simplifica ya que la velocidad inicial sería 0 m/s, entonces:
d = 0,5 * at²
Ya que se necesita calcular la aceleración, despejamos a de la misma:
- El 0,5 y el tiempo pasan a dividir:
d / (0,5 * t²) = a
- Acomodamos la ecuación:
a = d / (0,5 * t²)
Tenemos como datos:
a = Aceleración = ¿?
d = Distancia = 2 m
t = Tiempo = 0,04 s
Reemplazamos acorde la ecuación planteada:
a = 2 m / (0,5 * (0,04 s)²)
- Elevamos al cuadrado el tiempo:
a = 2 m / (0,5 * 0,0016 s²)
- Multiplicamos:
a = 2 m / 8x10⁻⁴ s²
- Dividimos:
a = 2500 m/s²
Ahora que tenemos la aceleración que sufre la bala, podemos calcular la fuerza que se le es aplicada a partir de la segunda ley de Newton, que nos indica que la fuerza es el producto de la masa multiplicada por la aceleración, es decir:
F = ma
Tenemos como datos los siguientes:
F = Fuerza = ¿?
m = Masa = 0,7 kg
a = Aceleración = 2500 m/s²
Reemplazamos acorde la ecuación planteada:
F = 0,7 kg * 2500 m/s²
- Efectuamos la multiplicación, recordando que un newton equivale a un kilogramo por metro sobre segundo al cuadrado:
F = 1750 N
Resultado:
La fuerza que desarrolla la explosión es de 1750 Newtons.