Question

¿Desde que altura se deja caer una pelota en la cual nos dan un información ; de que si se sabe que en los dos últimos segundos de su movimiento recorrió 40m la pelota ?

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

Sea H la altura de la caída.

La posición de la pelota es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega abajo es y = 0; es decir H = 1/2 g t², siendo t el tiempo de vuelo, a determinar.

Los últimos 2 segundos transcurren entre t - 2 s y t

En t - 2 s se encuentra a 40 m de altura.

40 m = H - 1/2 g (t - 2 s)²;

Reemplazamos H:

40 m = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 2 s)²

1/2 g = 4,90, omito unidades.

40 = 4,9 t² - 4,9 (t - 2)²; quitamos paréntesis:

40 = 19,6 t - 19,6

t = (40 + 19,6) / 19,6 = 3,04 s

Luego:

H = 4,9 . 3,04² = 45,3 m

Verificamos la posición 2 segundos antes.

y = 45,3 - 4,9 . 1,04² = 40 m

Saludos.