Question

El término 14 de la sucesión aritmética 15.19.23...​

Answer 1

Recuerda que los términos en una progresión aritmética distan de acuerdo a una razón constante, esta puede ser positiva o negativa, par solucionar este problema recordemos la fórmula del término n-ésimo es:  

                                     $\boxed{\boldsymbol{t_{n}=t_{1}+(n-1)r}}$

                            Donde

                                   ✔ $\mathsf{t_{n}:T\'ermino\:general}$

                                   ✔ $\mathsf{t_{1}:Primer\:termino}$

                                   ✔ $\mathsf{r:Raz\'on}$

 

Del problema tenemos que

         ⛄ $\mathsf{t_{1}=15}$

         ⛄ $\mathsf{r=4}$

 

Reemplazamos

                                               $\center \mathsf{t_{n}=t_{1}+(n-1)r}\\\\\center \mathsf{t_{n}=15+(n-1)(4)}\\\\\center \mathsf{t_{n}=15+4n-4}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{t_{n}=11-4n}}}}$

 

Ahora hallamos el término 14, para ello utilizaremos la fórmula del término general

                                              $\center \mathsf{t_{n}=t_{1}+(n-1)r}\\\\\center \mathsf{t_{14}=15+(14-1)(4)}\\\\\center \mathsf{t_{14}=15+(13)(4)}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{t_{14}=67}}}}$

                                                                                                         〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌