Un hexágono regular de 12m de lado y de apotema 4m. cual es el área y cual es el perimetro ayudaaaaaaa
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Respuesta:
El perímetro y el área de un hexágono inscrito en una circunferencia para el radio proporcionado son respectivamente :
P =24 cm ; A = 41.569 cm²
El perímetro y el área de un polígono regular, en este caso un hexágono inscrito a una circunferencia, se calculan mediante la aplicación de las fórmulas correspondientes, de la siguiente manera:
P= ?
área =?
Hexágono inscrito en una circunferencia n= 6 lados
R= 4 cm
El perímetro es la suma de los lados del polígono y el radio es igual al lado del mismo, es decir :
L = R = 4 cm .
P = L+ L + L + L + L + L = 6L
P = 6* 4 cm
P = 24 cm también : P = n*L siendo n = número de lados
Área de un polígono regular : A = n* ap* L/2
Por teorema de pitágoras : R² = (L/2)²+ ap²
( 4cm)²= ( 2 cm)² +ap²
ap = √12 cm
El área es : A = 6 * √12 cm* 4 cm /2
A = 12√12 cm2
A = 41.569 cm2.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Espero que te sirva, saludos.
Explicación paso a paso:
Datos:
lados = 12m
apotema= 4m
Hazte la idea de que partimos el hexágono en 6 triángulos
Ahora, tenemos que calcular el área de cada triángulo con la siguiente formula:
A= (l * a) : 2
Reemplazamos datos:
A= (12m * 4m) : 2
A= 48m2 : 2
A= 24m2 (metros cuadrados)
Ya sabiendo el área de cada triángulo, simplemente multiplicamos el resultado por la cantidad de triángulos que hay:
A= 24m2 * 6
A= 144m2
Por lo tanto, el área total del hexágono es de 144 metros cuadrados.
Por otro lado, para calcular el perímetro se multiplica la longitud de cada lado por la cantidad de los mismos (que es 6):
P= 6 * 12m
P= 72m
Por lo tanto, el perímetro del hexágono es de 72 metros.