Question

Con una cartulina cuadrada se construye una caja sin tapa cortando en cada esquina un cuadrado de 3 cm de lado y
doblando después hacia arriba los lados. ¿Cuánto medían los lados de la cartulina antes de recortarlos si la caja tiene un
volumen de 243 cm3? Escribe únicamente el número.

Answer 1

Respuesta:

15 cm por lado

Explicación paso a paso:

el área del cuadrado considerando los dos cortes de 3cm por lado:

$A=l^{2} =(x-2(3))^{2} =(x-6)^{2} =x^{2} -12x+36$

al construir la caja la tercer medida es 3 ya que el corte es la altura de la caja

asi el volumen es

$3(x^{2} -12x+36)=V$

$3(x^{2} -12x+36)=243$

$x^{2} -12x+36=\frac{243}{3}$

$x^{2} -12x+36=81$

$x^{2} -12x+36-81=0$

$x^{2} -12x-45=0$

factorizamos

$(x-15)(x+3)=0$

Primera raíz

$x-15=0\\x=0+15\\x=15$

Este es el valor correcto de la medida de cada lado del cuadrado ya que la segunda raíz es negativa (-3)