Question

8.- Factoriza los polinomios siguientes:
a) x³ + 2 x² + x
b) x³ + 7x² + 7x - 15​

Answer 1

Respuesta: a) x³ + 2x² + x  = x (x² + 2x + 1)

                   b) x³ + 7x² + 7x - 15 = (x - 1)(x + 3)(x + 5)

Explicación paso a paso: En el trinomio x³+2x²+x, el factor común es x. Entonces:

a)x³ + 2x² + x  = x (x² + 2x + 1)

b) En la ecuación  x³ + 7x² + 7x - 15  = 0, las posibles raíces racionales son los divisores de 15 (positivos y negativos):

1, -1 , 3, -3, 5 , -5, 15  y  -15.  Al probar con cada uno, se tiene que 1 , -3   y  -5  son raíces.

Entonces, x³ + 7x² + 7x - 15​ = (x - 1)(x + 3)(x + 5)