Un caja de 60 kg de masa se encuentra en reposo sobre un suelo horizontal que posee un coeficiente estático de rozamiento de 0.6 y cinético de 0.25. Calcular:
a) La fuerza mínima necesaria para comenzar a mover la caja
b) La fuerza de rozamiento y la aceleración de la caja si se aplica una fuerza horizontal de 400 N
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Se define la 2da ley de newton como:
ΣF = ma
donde:
m = masa [kg]
a = aceleración [m/s'2]
ΣF = suma de fuerzas en el eje (X e Y)
**********************************************************************************************
EJERCICIO A: La fuerza mínima necesaria para comenzar a mover la caja
Datos que nos dan:
m = 60[kg]
us = 0,6
g = 9,8[m/s'2]
Analizando la imagen tenemos (VER IMAGEN 1)
***** Diremos que Fs(máx) será la fuerza máxima que podrá sostener a la caja en equilibrio (en reposo sin movimiento.*****
EJE X: COMO LA CAJA ESTA EN REPOSO Y NO HAY MOVIMIENTO ENTONCES a = 0, es decir, ma=0
ΣFx: F - Fs(máx) = 0
Despejando F, nos queda:
ΣFx: F = Fs(máx)
Lo cual tiene sentido, pues, la fuerza F tiene que ser igual o superior a la fuerza máxima que mantiene a la caja en equilibrio.
EJE Y: Como el movimiento es horizontal entonces para el eje Y ma= 0 (no hay aceleración, es decir a =0)
ΣFy: N - P = 0
Por enunciado sabemos que el peso(P) es igual a m*g, por lo tanto:
ΣFy: N - mg = 0
Despejando la fuerza normal (N) nos queda:
ΣFy: N = mg
Reemplazando los datos conocidos, tenemos:
N = 60[kg]*9,8[m/s'2]
N = 588[N]
Ya que sabemos la fuerza normal hacemos uso de la ecuación encontrada par el eje X:
ΣFx: F = Fs(máx)
Por enunciado sabemos que la fuerza de roce es Fs=us*N, nos queda:
ΣFx: F = us*N
reemplazando los datos.
F = 0,6*588[N]
F = 352,8[N]
******* Por lo tanto la fuerza mínima necesaria para comenzar a mover la caja es de 352,8[N]*********
EJERCICIO B:
Datos que nos dan:
m = 60[kg]
F = 400[N]
Fr = ?
u = 0,25
a = ?
g = 9,8[m/s'2]
Analizando la imagen tenemos (VER IMAGEN 2)
EJE X:
ΣFx: F - Fr = ma
La fuerza roce se define como Fr = u*N
ΣFx: F - u*N = ma
EJE Y: Como el movimiento es horizontal entonces para el eje Y ma= 0 (no hay aceleración, es decir a =0)
ΣFy: N - P = 0
La fuerza peso de define como P = m*g
ΣFy: N - mg = 0
Despejando la fuerza normal (N) nos queda:
ΣFy: N = mg
Reemplazando los datos conocidos, tenemos:
N = 60[kg]*9,8[m/s'2]
N = 588[N]
Ya que sabemos la fuerza normal hacemos uso de la ecuación encontrada par el eje X:
ΣFx: F - u*N = ma
Despejando la aceleración (a).
****Finalmente obtenemos que la aceleración es de 4,22[m/s'2]******
Sabemos que la fuerza de roce se define como Fr = u*N
por lo tanto, nos queda:
Fr = 0,25*588
Fr = 147[N]
****Finalmente obtenemos que la Fuerza de rozamiento es de 147[N]******
Espero te sirva, saludos.
