Un cuerpo de 10 kg se encuentra sobre una superficie horizontal sujeto a una cuerda que pasa por una polea de la que cuelga verticalmente otro cuerpo. El coeficiente. de roz
cinético entre el cuerpo y el plano horizontal es de 0,2. Calcula el valor de la masa del : segundo cuerpo, sabiendo que el sistema se mueve a velocidad constante.
Respuestas
Respuesta:
la masa del 2do cuerpo es de 2[kg]
Explicación:
la 2da ley de newton se define como:
ΣF = ma
donde:
m = masa [kg]
a = aceleración [m/s'2]
ΣF = sumatoria de fuerzas en el eje (X e Y)
**********************************************************************************************se define el peso como:
P = m*g
donde:
P = peso [N]
m = masa [kg]
g = gravedad [m/s'2]
**********************************************************************************************Se define la fuerza roce como:
Fr = u*N
donde:
Fr = fuerza de roce [N]
u = coef de roce
N = fuerza normal [N]
**********************************************************************************************datos que tenemos:
m1 = 10 [kg]
m2 = ?
u = 0,2
g = 9,8 [m/s'2]
T = ?
**********************************************************************************************Procedemos a hacer la suma de fuerzas para ambos cuerpos (m1 y m2)
Para m1 :
EJE X: como el sistema se mueve a velocidad constante no existe una variación de velocidad, es decir, la aceleración es 0. Como a = 0 nuestra igualdad m*a será de 0
ΣFx: T - Fr = 0
Sabemos como se define la fuerza de roce por lo tanto:
ΣFx: T - u*N = 0
EJE Y: Como el cuerpo solo tiene movimiento horizontal entonces su aceleración en y es 0 (a=0) por lo tanto ma=0.
ΣFy: N - P1 = 0
como sabemos como se define el peso entonces:
ΣFy: N - m1*g = 0
Despejando la fuerza normal nos queda:
ΣFy: N = m1*g
Reemplazando los valores conocidos, nos queda la fuerza normal es:
N = 10[kg]*9,8[m/s'2]
N = 98[N]
Una vez conocida la fuerza normal podemos reemplazarla en la ecuación encontrada para X:
ΣFx: T - u*98 = 0
Reemplazamos los valores conocidos, y despejando T, nos queda:
ΣFx: T - 0,2*98 = 0
ΣFx: T - 19,6 = 0
T = 19,6 [N]
********************************************************************************************
Procedemos a hacer la suma de fuerzas ( m2)
Para m2 :
EJE X: Como el cuerpo solo tiene movimiento vertical entonces su aceleración en x es 0 (a=0) por lo tanto ma=0.
como el sistema se mueve a velocidad constante no existe una variación de velocidad, es decir, la aceleración es 0. Como a = 0 nuestra igualdad m*a será de 0
ΣFx: = 0
EJE Y: Como el cuerpo se mueve hacia abajo entonces nuestro eje hacia abajo es positivo y el eje hacia arriba es negativo.
ΣFy: P2 - T = 0
sabemos como se define el peso entonces:
ΣFy: m2*g - T = 0
Reemplazando los valores conocidos y despejando m2, nos queda:
ΣFy: m2*g = T
m2 = T/g
m2 = 19,6 / 9,8
m2 = 2 [kg]
Por lo tanto la masa del 2do cuerpo es de 2[kg]
Espero te sirva, saludos.
