Question

Encuentre la ecuación de la línea recta: Pasa por (1,3) y es paralela a la recta 2x-y+3=0

Answer 1

Respuesta: La ecuación de la recta es  y = 2x + 1 (forma pendiente-

                   intersección)

                    Su ecuación general es  2x - y + 1  =  0

Explicación paso a paso:

Si la recta buscada es paralela a  2x - y + 3  = 0, entonces su pendiente m es igual al coeficiente de  x (con signo cambiado) dividido entre el coeficiente de y :

m = -2 / -1  = 2

Además, como pasa por el punto (1 , 3), su ecuación es:

y - y1  = m (x - x1), donde (x1 , y1) = (1, 3). Entonces, la ecuación de la recta buscada es:

   y - 3  =  2 (x - 1)

⇒y  =  2 (x - 1)  + 3

⇒y  =  2x - 2  +  3

⇒y  =  2x + 1  (esta es la forma pendiente - intersección)

Para obtener la ecuación general de la recta, se resta  y  en ambos miembros. Entonces:

   0  =  2x - y + 1

⇒2x - y + 1  =  0