halla la X e Y de 35X9Y43 para que sean divisibles por 3 y 11
si alguien lo entiende porfavor respondan es urgente
Respuestas
Criterios de divisibilidad entre 3 y entre 11:
-Un número es divisible entre 3 si la suma de todos sus dígitos es 3 o múltiplo de 3.
- Un número es divisible entre 11 cuando la suma de los números que ocupan la posición par menos la suma de los números que ocupan la posición impar es igual a 0 o a un número múltiplo de 11.
Para que el número 35X9Y43 sea divisible entre 3 debe cumplirse que 24+x+y debe ser divisible entre 3 porque
3+5+X+9+Y+4+3 = 24+x+y
Para que se divisible entre 11 debe cumplirse que 9-x-y debe ser igual a cero, o divisible entre 11, porque
(4+9+5)-(3+y+x+3) = 18 -(9+x+y) = 18-9-x-y = 9-x-y
Como no es posible que 9-x-y sea divisible entre 11, la única opción que nos queda es que la suma de x e y sea 9. Por tanto, las parejas de posibles valores (en vertical) serían:
x = 0, 1, 2, 3, 4
y = 0, 8, 7, 6, 5
Como cualquiera de esas parejas sumadas da 9, y como 24+9=33 también es múltiplo de 3, se cumplen ambas condiciones: que el número resultante es divisible entre 11 y entre 3.