Dada las funciones f(x) = 6x + 5 y g(x) = 7 - 8x, encuentra:
1°(f + g) (x),
2°(f - g) (x),
3°(f g) (x)
Respuestas
Respuesta:
Función Tipo de función (lineal o afín)
a. q(x) = 3x
b. f(x) = 7
c. n(x) = 33x – 1,2
d. f(x) = –6x
e. p(x) = 32 – 0,1x
f. f(x) = 4/(5 ) x + 7
g. m(x) = 5 – 6x
Ejemplo: f(x) = –3x + 4, f(2) = –3 • 2 + 4 = –6 + 4 = –2
a. g(x) = 8x – 4; g(–1)=
b. h(x) = –4x – 3 h(2) =
c. j(x) = 8 – 3x j(0) =
d. k(x) = 3 – x k(5) =
3. Calcula la pendiente de cada función. Sigue el ejemplo:
a. f(–3) = –4 y f(3) = 2 → m =
b. f(–4) = 2 y f(3) = 2 → m =
c. f(1) = 4 y f(2) = –3 → m =
d. f(0) = 4 y f(2) = –4 → m =
e. f(–2) = –1 y f(1) = 2 → m =
f. f(–1) = –3 y f(–3) = –5 → m =
4. Evalúa la pendiente de cada función y únela con el concepto que corresponda.
5. Resuelve los siguientes problemas:
a. Las funciones que describen el movimiento de dos buses son f(x) = 62x + 20 y g(x) = 53x + 35. Si necesitas llegar lo más rápido posible a tu destino, ¿cuál de estos buses tomarías? Justifica tu respuesta.
b. El comportamiento del precio de las acciones de la empresa A, diariamente en las últimas semanas, es A(t) = 240 – 18t. Por otra parte, la de la empresa B es B(t) = 18t + 240. Si quisieras ganar dinero, ¿en cuál empresa invertirías? Justifica tu respuesta.
c. Cierto día un termómetro aumenta 3 °C por hora. Si la medición comenzó a las 5:00 y a las 10:00 se registraron 15 °C, ¿cuánto marcaba el termómetro al inicio de la medición?
d. La compañía de alquiler de autos A cobra $ 12 000 al momento de arrendar y $ 350 por cada kilómetro recorrido. Si la compañía B cobra el mismo cargo fijo que A pero quiere competir con esta, ¿qué podría hacer? Justifica tu respuesta.
e. “En la función afín f(x) = y = 0,5x + 2, el valor de la pendiente nos indica que al variar en 1 unidad la abscisa (eje x), la ordenada (eje y) varia en 0,5 unidades". Acerca de esta afirmación, indica si es correcta y redacta una afirmación similar para la función g(x) = y = x – 7.
6. Dada una función afín, f(x) = mx + n, encuentra el valor de n con la información dada.
a. f(x) = –x + b y f(1) = –4 → n =
b. f(x) = 4x + b y f(–1) = 2 → n =
c. f(x) = –2x + b y f(8) = –4 → n =
d. f(x) = 2x + b y f(–3) = 5 → n =
e. f(x) = –3x + b y f(2) = –4 → n =
f. f(x) = 4x + b y f(4) = 11 → n =
Lo poco que puedo recordar de este tema es que se resuelve así, si estoy mal, disculpa, como te resolví es como lo recuerdo.
