Question

La suma de los primeros números naturales es
S= n(n+1)/2
Si la suma es 171, ¿cuantos números naturales se sumaron?

Answer 1

Respuesta:

18

Explicación:

S= n(n+1)/ 2 donde S es la suma 171 y n es la cantidad de números naturales entonces se despejan los datos

171= n( n+1)/2

171 * 2 = n^2 + n

342= n^2 + n

0 = n^2 + n - 342

De esta forma para encontrar el valor de n podemos factorizar el trinomio entonces sacamos la raíz del primer término que es n y después buscamos dos números que multiperiodos den 342 y sumamos den 1

(n + 19) ( n - 18)

n1= - 19, n2= 18 tenemos dos valores que pueden tomar n pero de acuerdo al problema hablamos de cantidad de números sumados y por lo tanto se toma el valor de n positivo entonces

n= 18

Answer 2

Respuesta:

n=18

18 números

Explicación:

s=n(n+1)/2

171=n(n+1)/2

(2)171=n(n+1)/2(2)

n^2+n-342=0

(n-18)(n+19)=0

n-18=0    y   n+19=0

n=18              n=-19