Question

El area de un rombo es 390dm y una de susu duagonales mide 30dm. Calcula la otra diagonal y el perimetro​

Answer 1

Explicación paso a paso:

1 - primero ponemos la fórmula del área de un rombo.

A = (D x d)/2

D = diagonal mayor

d = diagonal menor

tenemos que:

A = 390 dm

D = 30 dm

entonces

390 = (30 • d)/2;

390•2 = 30 • d;

780 = 30 • d;

780/30 = d;

d = 26 dm

para calcular uno de los lados del rombo usamos la fórmula de la hipotenusa ya que un rombo podemos dividirlo en 4 triángulos rectángulos (ver dibujo adjunto)

$h \: = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } \\ h \: = \sqrt{ {( \frac{30}{2}) }^{2} + { (\frac{26}{2} )}^{2} } \\ h \: = \sqrt{ {15}^{2} + {13}^{2} } \\ h \: = \sqrt{225 + 169} \\ h = \sqrt{394} \\ h = 19.85 \: dm$

la fórmula del perímetro de un rombo es:

P = lado + lado + lado + lado

el lado del rombo corresponde a la hipotenusa calculada anteriormente, así que:

P = h + h + h +h

P = 4•h

P = 4•19.85

P = 79,40 dm