Question

Resolver las ecuaciones exponenciales.

Answer 1

g)(9.5x+5x)=10(Combinar términos comunes)

14.5x=10

14.5x=10

Dividir ambos lados por 14.5.

$\frac{14.5x}{14 .5} = \frac{10}{14.5}$

Solución:

x=0.689655

h)Restar 2x a ambos lados.

3x+1−2x=2x−2x

x+1=0

Restar 1 a ambos lados.

x+1−1=0−1

x=−1

Solución:

x=−1

i)Sumar 3 a ambos lados.

7x−3+3=55+3

7x=58

Dividir ambos lados por 7.

$\frac{7x}{7} = \frac{58}{7}$

solución

$x = \frac{58}{7}$

j)Restar 3.11x a ambos lados.

121.11x−2−3.11x=3.11x−22−3.11x

118x−2=−22

Sumar 2 a ambos lados.

118x−2+2=−22+2

118x=−20

Dividir ambos lados por 118.

$\frac{118x}{118} = \frac{ - 20}{118 }$

solución

$x = \frac{ - 10}{59}$

Answer 2

Respuesta:

g) x = 0 h) x = Log2/3 (3)  i) Log7 (55) + 3  j) x = 1

Explicación paso a paso:

g) Factorizamos 5 a la x:    (5 a la x )(9+1) = 10

                                             5 a la x = 1                    x= 0

h) Usamos las propiedades de los exponentes:

(3 a la x) (3) = 2 a la x

2 a la x / 3 a la x = 3

Aplicamos logaritmos a los dos lados y usamos las propiedades de los logaritmos:

xLog(2) - xLog(3) = Log(3)    x( Log(2) - Log(3) ) = Log(3)

x = Log(3) / Log(2) -Log(3)    x = Log(3) / Log(2/3)

x =  Log 2/3 (3)

x es igual al logaritmo de 3 en base dos tercios.

i)  Aplicamos logaritmo a los dos lados y utilizamos sus propiedades

Log(7 a la (x-3)) = Log 55

x-3(log7) = Log 55

x-3 = Log 55 / Log 7

x = Log7 (55) + 3

x es igual al logaritmo de 55 en base 7 aumentado en 3

j) Usamos las propiedades de los exponentes:

11²(11 a la x-2) = 3(11 a la x) - 22

11 a la x = 3(11 a la x) - 22

22 = 2 ( 11 a la x)

11 a la x = 11            11 a la x = 11 a la 1    

x = 1