Question

Si la base de un triángulo aumenta en

10% y el área no varía. ¿En qué tanto

por ciento disminuye la altura?​

Answer 1

Respuesta:

disminuye el 10% la altura

osea asi

Explicación paso a paso:

10% - 10%= 00,9

LA RESPUESTA PARA QUE QUEDE COMPLETA SERIA ASÍ: ¿EN QUE TANTO POR CIENTO DISMINUYE LA ALTURA?

LA ALTURA DISMINUYE UN 10% QUE ES IGUAL A 0,9.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Se define el área de un triangulo como:

$A=\frac{b*h}{2}$

donde:

A = área

b = base

h = altura

Triangulo base:

$A=\frac{b*h}{2}$

Ahora bien nos dicen que la base aumenta un 10%(usaremos 0,1 que es lo mismo pero expresado de forma numérica), si se mantiene la misma área

significa que la altura del triangulo tiene que disminuir un valor X. por lo tanto:

Triangulo modificado:

$A=\frac{(b+b*0,1)*(h-h*x)}{2}$

Como el triangulo base y el triangulo modificado tienen la misma área podemos hacer la siguiente igualdad:

$\frac{b*h}{2}=\frac{(b+b*0,1)*(h-h*x)}{2}$

resolviendo para X nos queda:

$\frac{b*h}{2}=\frac{(b+b*0,1)*(h-h*x)}{2}\\\\b*h=(b+b*0,1)*(h-h*x)\\\\b*h=b(1+0,1)*h(1-x)\\\\b*h=bh*(1+0,1)*(1-x)\\\\1 = 1,1 *(1-x)\\\\1= 1,1-1,1X\\\\1-1,1=-1,1X\\\\1,1X = 0,1\\\\X =\frac{0,1}{1,1}\\\\X = 0,091$

Tenemos que la altura disminuye un 0,091, ahora hay que expresarlo en forma porcentual:

X = 0,091*100

X = 9,1%

Finalmente obtenemos que la altura disminuye un 9,1% de su altura original.

Espero te sirva, saludos.