Question

11. Si en la multiplicación a ∙ b, a aumenta en c% y b disminuye en 50%, el producto ab se reduce en un 6%. ¿Cuál es el valor de c?

Answer 1

Respuesta: c = 88

Explicación paso a paso:

Si a aumenta  un  c%, entonces su nuevo valor es:

a  +  (c/100) a  = a  +  (ac/100) = a ( 1  +  c/100)

Y si b disminuye en 50 %, su nuevo valor es:

b - 0,5b  = 0,5 b.

Entonces, con estos nuevos valores, el producto  ab  se reduce en un 6 %  Por tanto su nuevo valor es:

ab  -  (0,06ab)  = 0,94 ab.

⇒  [ a . (1 + c/100) ] . (0, 5 b)  =  0, 94ab

           ⇒ 0, 5 ab (1 + c/100)  =  0, 94 ab

           ⇒ 0, 5  ( 1  +   c/100)  =  0, 94

           ⇒ (1  +  c/100)  =  0, 94 / 0,5

           ⇒ c / 100  =  1, 88   -   1

           ⇒ c / 100  = 0, 88

           ⇒ c  =  100  .  0, 88

           ⇒ c  = 88