Question

1. Un comerciante de artículos para dama compro 5 cinturones y 4 carteras por S/.203, después al
mismo precio compro 6 cinturones y 7 bolsos por S/.314. ¿Cuál sería el costo si hubiera
comprado 3 cinturones y 8 bolsos?

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Answer 1

✍Datos:

• Para la dama: 5 Cinturones, 4 Bolsos por $203.
• Luego compró 6 Cinturones, 7 Bolsos por $314.

✍Solución:

MÉTODO DE IGUALACIÓN:⇩

5 C + 4 B = 203

6 C + 7 B = 314

• DESPEJAR C:

5 C + 4 B = 203

5 C = 203 - 4 B

C = 203 - 4 B / 5 ※

6 C + 7 B = 314

6 C = 314 - 7 B

C = 314 - 7 B / 6 ※

Donde C es para cinturón y B para bolso*

• IGUALAR ECUACIONES:

$\frac{203 - 4b}{5} = \frac{314 - 7b}{6} \\ \\ 6(203 - 4b) = 5(314 - 7b) \\ \\ 1218 - 24b = 1570 - 35b \\ \\ - 24b + 35b = 1570 - 1218 \\ \\ 11b = 352 \\ \\ b = \frac{352}{11} \\ \\ b = 32$

• REEMPLAZAR B:

$5c + 4b = 203 \\ \\ 5c + 4(32) = 203 \\ \\ 5c + 128 = 203 \\ \\ 5c = 203 - 128 \\ \\ 5c = 75 \\ \\ c = \frac{75}{5} \\ \\ c = 15$

• VERIFICAR

$5c + 4b = 203 \\ \\ 5(15) + 4(32) = 203 \\ \\ 75 + 128 = 203 \\ \\ 203 = 203 \\ \\ \\ 6c + 7b = 314 \\ \\ 6(15) + 7(32) = 314 \\ \\ 90 + 224 = 314 \\ \\ 314 = 314$

• SOLUCIÓN

¿Cual sería el costo si hubiera comprado 3 cinturones y 8 bolsos?

Como ya sacamos cuanto costaba cada artículo:

• El cinturón cuesta $15
• El bolso cuesta $32.

Mulriplicamos:

$3 \times 15 = 45 \\ \\ 8 \times 32 = 256$

Sumamos:

$45 + 256 = 301$

• RESPUESTA

✍El costo por comprar 3 cinturones y 8 bolsos sería de $301.