Question

Si un grifo llena un balde en 1 hora y otro grifo lo llena en 30 mins, cuánto se tardarán los dos grifos en llenar el mismo balde juntos?​

Answer 1

Respuesta: Los dos grifos, juntos, llenan el balde en 20 minutos

Explicación paso a paso:

El primer grifo en 1 minuto llena (1/60) del balde.

El segundo grifo en 1 minuto llena (1/30) del balde.

Los dos grifos, juntos, en 1 minuto llenan [(1/60) + (1/30)] del balde.

Es decir, 1/60   +   1/30  =  1/60  +  2/60  =  3/60  =  (1/20) del balde.

Se plantea la siguiente proporción:

Si en 1 minuto llenan (1/20) del balde, ¿en cuántos minutos llenarían todo el balde, es decir los (20/20) del balde ?.  Entonces, como 20/20 = 1 :

1 / (1/20)  =  X / 1

Al hacer los productos cruzados e igualar, se obtiene:

   (1/20)X  =  1  .  1

⇒          X   =  (1  .  1) / (1/20)

⇒          X   =  1 / (1/20)

⇒          X   =  20

Answer 2

Respuesta:

20  minutos

Explicación paso a paso:

Expresamos la rapidez de llenado de cada grifo como cocientes de manera que hacemos "b" el trabajo de llenar el balde y el tiempo que lleva realizarlo (en minutos)

$\frac{b}{60}$  para el grifo 1

$\frac{b}{30}$  para el grifo 2

Asi la ecuación para esta situación es:

$\frac{b}{t} =\frac{b}{60} +\frac{b}{30}$  donde calcularemos el tiempo conjunto de los dos grifos

$\frac{b}{t}=b(\frac{1}{60} +\frac{1}{30} )$  se despeja "b"

$\frac{b}{b.t} =\frac{1}{60} +\frac{1}{30}$   se cancela "b"

$\frac{1}{t} =\frac{1}{60} +\frac{1}{30}$  sumamos las fracciones

$\frac{1}{t} =\frac{60+30}{(60)(30)} =\frac{90}{1800}$   simplificamos

$\frac{1}{t} =\frac{1}{20}$  aplicamos producto cruzado

$t=20min$

Espero te ayude