Question

Los ángulos de un triangulo están en progresión aritmética, si el mas pequeño mide 40° ¿cual es la medida de los otros dos?

Answer 1

Que los ángulos formen una progresión aritmética significa que al primer ángulo le sumamos una determinada cantidad (llamada diferencia) para obtener el segundo y al segundo le dumamos la misma cantidad para obtener el tercero.

A la diferencia le llamo "d"
1º ángulo = 40
2º ángulo = 40+d
3º ángulo = 40+d+d = 40+2d

La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º

40+40+d+40+2d = 180
120+3d = 180
3d = 180-120
d = 60÷3
d = 20

Calculo el valor de los ángulos:
1º ángulo = 40º
2º ángulo = 40+d = 40+20 = 60º
3º ángulo = 40+d+d = 40+2d = 40+2×20 = 40+40 = 80º

Comprobamos: 40º+60º+80º = 180º

Respuesta:
La medida de los otros dos ángulos es 60º y 80º