Question

de los tres angulos de un triangulo el mayor mide 32° mas que el segundo y este 25° mas que el tercero
¿cuanto mide cada angulo?

Answer 1

La suma de los 3 ángulos interiores de un triángulo debe de ser igual a 180°:

∠A+∠B+∠C = 180°

∠A = ∠B+32°
∠B = ∠C+25°
∠C = ∠C

(∠B+32°)+(∠C+25°)+∠C = 180°

Sustituimos lo que vale el ∠B en lo que vale el ∠A para obtener una sola variable de ángulo:

[(∠C+25°)+32°]+(∠C+25°)+∠C = 180°

(∠C+57°)+(∠C+25°)+∠C = 180°

3∠C+82° = 180°

3∠C = 180°-82° = 98°

∠C = 98°/3 = 32.667°

Ahora solo sustituimos el valor del ∠C en la fórmula del ∠B:

∠B = 32.667°+25° = 57.667°

Después el valor del ∠B en la fórmula del ∠A:

∠A = 57.667°+32° = 89.667°

Sumamos los 3 ángulos para que den 180°:

89.667°+57.667°+32.667° = 180°

Espero haberte ayudado. ¡Saludos!