de los tres angulos de un triangulo el mayor mide 32° mas que el segundo y este 25° mas que el tercero
¿cuanto mide cada angulo?
Respuestas
Respuesta dada por:
6
La suma de los 3 ángulos interiores de un triángulo debe de ser igual a 180°:
∠A+∠B+∠C = 180°
∠A = ∠B+32°
∠B = ∠C+25°
∠C = ∠C
(∠B+32°)+(∠C+25°)+∠C = 180°
Sustituimos lo que vale el ∠B en lo que vale el ∠A para obtener una sola variable de ángulo:
[(∠C+25°)+32°]+(∠C+25°)+∠C = 180°
(∠C+57°)+(∠C+25°)+∠C = 180°
3∠C+82° = 180°
3∠C = 180°-82° = 98°
∠C = 98°/3 = 32.667°
Ahora solo sustituimos el valor del ∠C en la fórmula del ∠B:
∠B = 32.667°+25° = 57.667°
Después el valor del ∠B en la fórmula del ∠A:
∠A = 57.667°+32° = 89.667°
Sumamos los 3 ángulos para que den 180°:
89.667°+57.667°+32.667° = 180°
Espero haberte ayudado. ¡Saludos!
∠A+∠B+∠C = 180°
∠A = ∠B+32°
∠B = ∠C+25°
∠C = ∠C
(∠B+32°)+(∠C+25°)+∠C = 180°
Sustituimos lo que vale el ∠B en lo que vale el ∠A para obtener una sola variable de ángulo:
[(∠C+25°)+32°]+(∠C+25°)+∠C = 180°
(∠C+57°)+(∠C+25°)+∠C = 180°
3∠C+82° = 180°
3∠C = 180°-82° = 98°
∠C = 98°/3 = 32.667°
Ahora solo sustituimos el valor del ∠C en la fórmula del ∠B:
∠B = 32.667°+25° = 57.667°
Después el valor del ∠B en la fórmula del ∠A:
∠A = 57.667°+32° = 89.667°
Sumamos los 3 ángulos para que den 180°:
89.667°+57.667°+32.667° = 180°
Espero haberte ayudado. ¡Saludos!
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