En la figura ABCD es en cuadrado de lado a, haciendo centro en A y radios AD y AC se trazan los respectivos arcos, entonces el area de la figura sombreada es:
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
S = a/2
Explicacion:
- La región BCD es la diferencia entre el area del cuadrado y el area del cuadrante, es decir:
[BDC] = a² - π/4 . a² = a² ( 1 - π/4 )
- El area de la región DCE es la diferencia entre el sector circular ACE, y el triángulo rectangulo ACD, cuya area es: a/2.
- El sector circular tiene un radio AE, el cual es la diagonal del cuadrado ABCD, y por lo tanto su angulo central es 45°, es decir que la octava parte de un circulo de radio es a√2.
Finalmente:
[BCDE] = [BCD] + [CDE]
[BCDE] = a² ( 1 - π/4 ) + π/4 - a/2
[BCDE] = a/2
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d26/c612b9c3da39669b2eb97aecc9ea3a73.jpg)
Preguntas similares
hace 3 años
hace 3 años
hace 6 años
hace 8 años
hace 8 años