Question

¿Cuál es el valor de k para que x - 4 sea un factor del siguiente polinomio?

x3 - kx2 + kx + 1

Exprese su respuesta con dos cifras decimales.

Answer 1

p(x) = x³ - kx² + kx + 1

p(4) = 64 - 16k + 4k + 1 = 0

k = 65/12

Answer 2

Si (x-4) es un factor del polinomio significa que x=4 resuelve el polinomio.

P(x)=x3 - kx2 + kx + 1

Entonces P(4)=0

0=4^3 - k*4^2 + k*4 + 1
0=64 - 16*k + 4*k + 1
0=65 - 12*k
12*k=65
k=5.42