Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación 4+x=2y 2x-y=1​
X-y=2 2x+y=19

Answer 1

Respuesta:

                  1)                                                 2)

                $x=2\\y=3$                                          $x=7\\y=5$

Explicación paso a paso:

1)

$4+x=2y~~~~~.....(1)\\2x-y=1~~~~~.....(2)$

Despejaremos x en (1)                                           Despejaremos x en (2)

    $4+x=2y\\\\x=2y-4~~~~.....(3)\\\\.~$                                               $2x-y=1\\\\2x=1+y\\\\x=\cfrac{~1+y~}{2}~~~~~....(4)$

Igualando (3) con (4) - hallando x:

  $2y-4=\cfrac{~1+y~}{2}\\\\2(2y-4)=1+y\\\\4y-8=1+y\\\\4y-y=1+8\\\\3y=9\\\\y=\cfrac{9}{3}\\\\y=3$                                  $4+x=2y\\\\4+x=2(3)\\\\x=6-4\\\\x=2$

2)

    $x-y=2~~~~~.....(1)\\2x+y=19~~~~~.....(2)$

Despejaremos x en (1)                                           Despejaremos x en (2)

    $x-y=2\\\\x=2+y~~~~.....(3)\\\\.~$                                               $2x+y=19\\\\2x=19-y\\\\x=\cfrac{~19-y~}{2}~~~~~....(4)$

Igualando (3) con (4) - hallando x:

  $2+y=\cfrac{~19-y~}{2}\\\\2(2+y)=19-y\\\\4+2y=19-y\\\\2y+y=19-4\\\\3y=15\\\\y=\cfrac{15}{3}\\\\y=5$                                     $x-y=2\\\\x-5=2\\\\x=5+2\\\\x=7$