Question

URGENTE - RECTA TANGENTE

(*) Necesito todo el procedimiento por favor, junto con su explicación. Muchas gracias :)

Answer 1

La función f(x) es cuadrática.
La recta tangente y f(x) se tocan en el mismo punto en x=0.
f(0) = c; 
5(0) - y - 2 = 0 -> y = 2
Por lo tanto f(0) = c = 2; c = 2.

El valor mínimo de la función es en el vértice.
f(-b/2a) = -49/12

a(-b/2a)² + b(-b/2a) + c = -49/12

b²/4a -b²/2a + c = -49/12

-b²/4a + c = -49/12

-b² / 4a + 2 = -49/12

b²/4a = 73/12 

b²/a = 73/3 ; a = (3/73)b²

La pendiente de la recta tangente en x=0 es 5; entonces:
f'(x) = 2ax + b

f'(0) = b = 5

Reemplazo

a = (3/73)(5)² = 75/73

Ya teniendo a=75/73; b=5; c=2 se escribe f(x)

f(x) = 75/73 x² + 5x + 2