Hallar la ecuación de la recta qué pasa por el punto de intersección de las rectas 2x+y+1=0; x-2y+1=0 y es paralela a la recta 4x-3y-7=0
Respuestas
Primero hay que encontrar el punto de intersección:
2x + y + 1 = 0
despejas 'y':
y = - 1 - 2x
x - 2y + 1 = 0
(x + 1)/2 = y
Igualas las expresiones:
- 1 - 2x = (x + 1)/2
- 2 - 4x = x + 1
- 2 - 1 = x + 4x
- 3 = 5x
x = - 3/5
y = - 1 - 2(-3/5) -- > y = - 5/5 + 6/5
y = 1/5
Coordenada ( -3/5, 1/5)
Ahora, como es paralela la pendiente es la misma.
4x - 3y - 7 = 0
4x - 7 = 3y
y = 4/3 x - 7/3
La pendiente es el número que acompaña a x.
Luego, aplicas el modelo punto pendiente, yo te daré la ecuación en su forma general.
y - y1 = m(x - x1)
Sustituyes:
3[y - 1/5 = 4/3(x + 3/5)]
5[3y - 3/5 = 4x + 12/5]
15y - 3 = 20x + 12
20x - 15y + 12 + 3 = 0
20x - 15y + 15 = 0
Recta azul y roja:
x - 2y + 1, 2x + y + 1 = 0 respectivamente.
Recta verde:
4x - 3y - 7 = 0
Recta negra:
La que estabas buscando
