Question

OJO La cápsula que contiene un medicamento tiene la forma de cilindro con 2 semiesferas en los extremos. La longitud total de la cápsula es de 20 mm y el diámetro del cilindro, 8 mm. ¿Cuál es el volumen de la cápsula? (Considera π ≈ 3.14).

Porfavor es urgente ​

Answer 1

• Sino entiendes revisa las formulas sobre el cilindro y la esfera , o preguntame .

J Palacios Dk

Answer 2

El volumen de la cápsula es de 870.826 mm³ (opción b)

 

La cápsula está formada por dos semiesferas (puntas redondeadas) y un cuerpo cilíndrico.

Volumen total del cuerpo geométrico:

$\large\boxed{\bf Vtotal = V \ cilindro + V \ esfera}$

• Dos semiesferas forman una esfera completa

Determinamos los volúmenes:

⭐Cilindro

$\large\boxed{\bf V = \pi \cdot r^{2} \cdot h}$

• Donde π es una constante, r es el radio de la base y h es la altura del cilindro

• El radio es la mitad del diámetro: r = 8 ÷ 2 mm = 4 mm

• Para obtener la altura del cilindro se debe restar la distancia de radio de dos esferas, que en conjunto son el diámetro.

• Altura del cilindro: Longitud total - diámetro = (20 - 8) = 12 mm

   

$\large\boxed{Vcilindro = \pi \cdot (4 mm)^{2} \cdot 12 \ mm = \bf 192\pi \ mm^{2} }$

⭐Esfera (dos semiesferas)

$\large \boxed{\bf V = \frac{4 \pi \cdot r^{3}}{3} }$

 

$\large \boxed{V = \frac{4 \pi \cdot (4 \ mm)^{3}}{3} }$

$\large \boxed{V = \bf \frac{256 \ mm^{3}}{3} }$

 

Volumen total:

$\boxed{(192 + \frac{256}{3} ) \pi \ mm^{3} = \frac{832}{3} \cdot 3.14 \ mm^{3} = \bf 870.826 \ mm^{3}}$ ✔️

 

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