Question

CULTIVO DE BACTERIAS. cierto cultivo de la bacteria streptococcus A inicialmente tiene 10 bacterias y se observa que se duplica cada 1.5 horas streptococcus A (12.000 X aumentos)

(a) Encuentre un modelo exponencial n(t) = n(base 0) 2^ t/a para el numero de bacterias en el cultivo después t horas.

(b) Estime el numero de bacterias después de 35 horas.

(c) ¿cuando llegará a 10.000 el numero de bacterias?

Answer 1

El modelo matemático para este problema es una función exponencial.

a) N = 10 . 2^(t / 1,5), estando t en horas.

b) N = 10 . 2^(35 / 1,5) = 105,7 millones

c) 10000 = 10 . 2^(t / 1,5)

2^(t / 1,5) = 1000; aplicamos logaritmos: (de cualquier base)

t / 1,5 log(2) = log(1000)

t = 1,5 . log(1000) / log(2) = 14,9 años

Saludos Herminio