Question

Un auto que viaja a una velocidad de 90 Km/h en frenando a fondo en un tiempo de 4s....Determina..su aceleración y la distancia que recorre antes de detenerse... ayuda porfavor

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Se define el MRUA como:

$X = Xo+Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo + a*t$

donde

X = posición final [m]  

Xo= posición inicial [m]

Vo = velocidad inicial [m/s]

Vf = velocidad final [m/s]

t = tiempo [s]

a = aceleración [m/s^2]

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datos que nos dan:

definimos a Xo=0 pues desde que pisa freno empezamos a contar la distancia recorrida

Xo = 0 [m]

X = ?

la velocidad inicial hay que expresarla en m/s

si 1 hora son 3600s y 1km son 1000m entonces:

$Vo = 90\frac{km}{h} *\frac{1000m}{1km}*\frac{1h}{3600s}\\\\Vo = 25 [m/s]$

la velocidad final será de 0 pues el carro se detiene

Vf = 0 [m/s]

t = 4s

a = ?

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Desarrollo:

De la 2da ecuación podemos saber la aceleración desde ya sabemos que la aceleración sebe ser negativa, pues, el cuerpo desacelera (frena) por lo tanto pierde velocidad.

$Vf =Vo + a*t\\\\a = \frac{Vf-Vo}{t}\\\\Reemplazando\\\\ a = \frac{0-25}{4}\\\\a = -6,25 [m/s'2]$

ya que tenemos la aceleración podemos hacer uso de la primera ecuación para saber la distancia recorrida desde que presiona el freno hasta detenerse.

$X = Xo+Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2}\\\\reemplazando \\\\X = 0+25*4+\frac{-6,25*4^{2} }{2}\\\\X = 50 [m]$

su aceleración fue de -6,25 [m/s'2] y la distancia recorrida es de 50[m]

espero te sirva, saludos.