Question

Determine la máxima altura que alcanza el móvil si es lanzado verticalmente con una velocidad 40m/s.
(g=10m/s², considere movimiento vertical de caída libre)

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Caida libre se define como:

$Y = Yo+Vo*t-\frac{g*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo - g*t$

donde  

Y = posición final o altura final [m]

Yo= posición inicial o altura inicial [m]  

Vo = velocidad inicial [m/s] ( en caida es negativa)

Vf = velocidad final  [m/s]

t = tiempo  [s]

g = gravedad [m/s^2]

Datos que tenemos:

Y = ? m

como se lanza a nivel de piso entonces la altura inicial será de 0

Yo = 0 m

Vo = 40 m/s

ahora bien, al ser lanzado hacia arriba llegara un momento en donde el objeto dejara se subir y comenzara a caer, en ese punto justo antes de comenzar a caer su velocidad final es equivalente a 0, a su vez será su altura máxima (VER IMAGEN)

Vf = 0 m/s

g = 10 m/s'2

t = ?

Desarrollo:

primero debemos saber el tiempo que demora en llegar a esa altura máxima, para ello usaremos la 2da ecuación.

$Vf =Vo - g*t\\\\Despejando\\\\t =\frac{Vf-Vo}{-g} \\\\reemplazando \\\\t =\frac{0-40}{-10}\\\\t = 4 s$

ya que calculamos el tiempo de subida podemos hacer uso de la primera ecuación para saber su altura máxima.

$Y = Yo+Vo*t-\frac{g*t^{2} }{2}\\\\Reemplazando \\\\Y = 0+40*4-\frac{10*4^{2} }{2}\\\\Y = 80 [m]$

Por lo tanto, su altura máxima será de 80 m.

espero te sirva, saludos.

Answer 2

Explicación:

Datos:

Vo = 40 m/s

g = 10 m/s²

h = ?

           Calculando la altura máxima

                                    formula

                                 hmax = ( Vo )² / 2. g

                                 hmax = ( 40 m/s )² / 2 . 10 m/s²

                                 hmax = 80 mts

Respuesta: La altura máxima es  hmax = 80 mts

Espero te sirva...