Question

Una partícula se mueve con una trayectoria circular, con un radio de giro de 0,5 m y un ángulo inicial de 235°, con una rapidez inicial de 10 m/s y una aceleración angular (-2 /5 rad/²) hasta detenerse. Determinar:
a) La velocidad angular inicial
b) El tiempo hasta detenerse
c) El desplazamiento angular
d) La posición angular final
e) El módulo de la aceleración centrípeta

Answer 1

Los ángulos deben expresarse en radianes.

Ф = 235° . π rad / 180° ≅ 4,10 rad

a) La velocidad angular inicial es ωo = 10 m/s / 0,5 m

ωo = 20 rad/s

b) ω = 20 rad/s - 0,4 rad/s² . t

Se detiene cuando ω = 0

t = 20 rad/s / 0,4 rad/s² = 50 s

c) ΔФ = 20 rad/s . t - 1/2 . 0,4 rad/s² . t²

Hasta detenerse en 50 s:

ΔФ = 20 rad/s . 50 s - 1/2 . 0,4 rad/s² . (50 s)²

ΔФ = 500 rad

d) Ф = ΔФ + Фo = 500 rad + 4,10 rad = 504,1 rad

e) ac = ω² r

Supongo aceleración centrípeta final:

ω = 20 rad/s - 0,4 rad/s² . 50 s = 0

Si se detiene ac = 0

Si hallamos la aceleración centrípeta inicial:

ac = (20 rad/s)² . 0,5 m = 200 m/s²

O también ac = V² / r = (10 m/s)² / 0,5 m = 200 m/s²

Saludos.