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CÁLCULO DE ÁNGULOS EN CUADRILÁTEROS
Ante un cuadrilátero hay que saber siempre una norma demostrada porque posiblemente nos haga falta aplicarla para resolver los ejercicios que nos planteen.
Dicha norma dice que, en cualquier cuadrilátero, la suma de sus cuatro ángulos siempre nos dará 360º
Vemos un trapezoide en la figura y nos dan dos ángulos internos (120 y 110) y dos externos ("x+30" y 100).
Los ángulos externos siempre son suplementarios de los internos así que el ángulo suplementario de 100 es
180 - 100 = 80
Y el suplementario de "x+30" es
180-(x+30) = 180-x-30 = 150-x
Fíjate en la imagen adjunta.
Acudiendo a la norma del segundo párrafo, se monta la ecuación para despejar "x" y resolver:
120 + 110 + 80 + (150-x) = 360
460 - x = 360
460 - 360 = x
x = 100 ... es la respuesta.
Respuesta:
x = 100
Explicación paso a paso:
Las líneas rectas son ángulos de 180° (ángulos llanos)
En la del lado derecho tenemos 100° así que podemos calcular uno de los ángulos que faltan del cuadrilátero que son 180° - 100° = 50°
Ahora calculamos el ángulo inferior izquierdo del cuadrilátero porque la suma de todos sus ángulos es de 360°
No da que mide 50°
Entonces en esa línea recta de la izda, si a 180° le restamos los 50° nos quedan 130°. Ese ángulo de 130° = x + 30° así que despejamos x que vale 100°
