Question

Un ama de casa compra en un supermercado 6 Kg. de café y 3 de azúcar, por lo que paga $504 pesos. Ante la amenaza de nuevas subidas, vuelve al día siguiente y compra 1 Kg. de café y 10 Kg. de azúcar por lo que paga $ 445 pesos, calcula el precio pagado por 1 Kg de café y 1 Kg de azúcar.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Plantear el sistema de ecuaciones

$6x + 3y = 504 \\ x + 10y = 445$

Despejar x de la primera ecuación.

$x = \frac{504 - 3y}{6}$

Sustituir en la segunda para resolver y

$\frac{504 - 3y}{6} + 10y = 445 \\ \frac{168 - y}{2} + 10y = 445 \\ 84 + 9.5y = 445 \\ 9.5y = 361 \\ y = \frac{361}{9.5} \\ y = 38$

Sustituir y para encontrar x

$x + 10(38) = 445 \\ x + 380 = 445 \\ x = 445 - 380 \\ x = 65$