1.- En el siguiente gráfico, se muestra una escalera cubierta por una
alfombra. Calcule el perímetro de la alfombra si se sabe que está conformada
por secciones rectangulares.
Respuestas
El perímetro de la alfombra, suma de las longitudes de sus lados, mide 56 metros.
Explicación paso a paso:
El perímetro de una figura geométrica es la suma de las longitudes de sus lados o, en todo caso, la distancia que mide el recorrido de su contorno.
En el caso que nos ocupa, la alfombra tiene dos lados que miden 12 metros cada uno y dos lados de dimensiones que dependen de los escalones.
Los escalones están formados por dos rectángulos: uno horizontal, la superficie horizontal donde pisamos y otro vertical, la cara vertical que se levanta desde el escalón inferior.
Cada rectángulo horizontal mide 12 m de largo por la sexta parte de la longitud total horizontal, es decir, 6/6 = 1 m. Esto significa que la longitud de todas las caras horizontales de los escalones es 6 metros.
Si aplicamos el razonamiento anterior a las caras verticales, obtendremos que la longitud total de estas caras verticales es 10 metros.
Por tanto, cada lado de la alfombra que va cubriendo la escalera mide 10 + 6 metros = 16 metros.
Entonces, el perímetro P de la alfombra es:
P = 12 + 12 + 16 + 16 = 56 metros
El perímetro de la alfombra mide 56 metros.