4. Si la altura de los pilares son de 30m y la distancia entre ellos es de 80m. ¿A qué altura se encontrará el cable a 20m del pilar? (Considerar como referencia el nivel del agua)
AYUDEN PORFAVOR
Respuestas
Respuesta:
7.5
Explicación paso a paso:
Para empezar debemos indicar que se trata de una parabola, para lo cual debemos trazar todo en un plano cartesiano...
x² = 4.p.y
Donde x la distancia del punto central de la curva hasta alguno de los postes, es decir si la distancia entre los postes es 80, entonces la mitad seria 40. Y el valor de y esta determinado por la altura del poste, en este caso seria 30. De este modo un punto en el plano cartesianos seria (x, y). Teniendo los valores de "x" y "y", nos vamnos a buscar el valor de "p"
x² = 4.p.y --> 40² = 4(p)(30)
Despejando todo --> p = 40/3
Ahora, conociendo el valor de p, volvemos a utilizar la formula, pero esta vez solo reemplazaremos p, y así obtendremos la formula de la parábola
x² = 4.p.y --> x² = 4.(40/3).y --> x² = 160y/3
Ahora ya tenemos la formula de la Parábola, debemos ubicar el punto donde aplicar esa formula. Nos dicen que debemos ubicar 20 metros alejados del poste. Pero del punto medio al poste hay 40, entonces si restamos los 20 que nos indican, también nos quedan 20. Así que nos toca hallar la altura, en conclusión estaríamos ubicados en el punto (20,h), donde h es la altura que debemos ubicar
Aplicando la formula de la parábola que hemos hallado, tenemos:
x= 20 ; y = h
x² = 160y/3 --> 20² = 160h/3 --> h = 3(400)/16
despejando: h = 15/2 --> 7,5