Question

Reducir
R=sen(90° + x)
--------------------------+2
cos(180° + x)​

Answer 1

Respuesta: Al reducir, resulta -cosx

Explicación paso a paso:

Sabemos que  sen 90°  =  1  , cos 90°  = 0 ,  cos 180° = -1  y sen 180° = 0.

Entonces, al aplicar la identidad sen (A + B) = senA cosB + senBcosA  y la identidad  cos (A + B ) = cosAcosB - senAsenB, se obtiene:

 Sen(90+x) + 2cos(180 + x)

=Sen90cosx + senxcos90 + 2 [cos180cosx - sen180senx]

= 1 . cosx  +  senx .  0  +  2[-1 . cosx  - 0 . senx]

=   (cos x)  +  0    +  2.[( -cosx )  -  0 ]

=  cosx   +   2[-cosx]

= cosx - 2cosx

= -cosx

Answer 2

Respuesta:  1

Explicación paso a paso:

Tenemos que sen(90 + x)  =  sen90 cosx  +  sen x  cos 90

                                             =   1  . cosx  +  (sen x) . 0

                                             =    cos x  +  0  

                                             =    cos x

Además, cos (180 + x)  =  cos 180 . cos x  -  sen 180 . sen x

                                       =    -1   .   cosx   -  0 . senx

                                       =    - cos x   -  0

                                       =    - cosx

Por tanto, {sen (90 + x) / cos (180 + x) } + 2  =  { cosx / -cosx}  +  2  

                                                                          =  - 1  +  2

                                                                          =  1