Question

- Calcula el area total, el volumen y el
perimetro de las dos bases
pentagonales del siguiente prisma
pentagonal en el que el arista de
la base mide 8 cm, la apomo de
la base mide mide 5.51 cm y la altura del
prisma mide 14 cm​

Answer 1

Respuesta:

Perímetro de cada base: 40 cm

Área de cada base: 110,2 cm2

Área total del prisma: 780,4 cm2

Volumen del prisma: 1542,8 cm3

Explicación paso a paso:

Los datos:

n=5 es el número de artistas o lados del Pentágono regular.

L= 8cm es la longitud de cada lado del Pentágono.

a=5,51 cm es la longitud de la apotema del Pentágono.

h=14 cm es la altura del prisma.

Solución:

P: Perímetro de cada base.

P=n×L =5×8cm = 40 cm.

Área de cada base (Pentágono)

Ab=P.a/2 = 40cm×5,51cm/2

Ab=110,2 cm2

Área de una cara lateral.

Cada cara lateral del prisma es un rectángulo de lados L y h.

Área de una cara:

Ac=L×h = 8cm×14cm = 112 cm2

Área total del prisma:

At= 2Ab+5AC = 2×110,2+ 5×112

At= 780,4 cm2

Volumen del prisma

V= Ab×h = 110,2cm2×14cm

V= 1542,8 cm3