Se ha determinado que la base de un tanque de agua es de forma circular y se modela por la ecuación
x² + y²+ 14 x − 6 y + 42 = 0
Calcular la longitud del radio de la base (en metros)
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Adjunto explicación en capturas.
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La longitud del radio de la base del tanque de agua de forma circular es:
4 m
¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?
Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.
Ec. Ordinaria: (x-h)²+(y-k)²= r²
Ec. General: Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0
Siendo:
- c: centro (h, k)
- r: radio
¿Cuál es la longitud del radio de la base?
Siendo;
x² + y² + 14x - 6y + 42 = 0
Agrupar;
x² + 14x + y² - 6y = -42
2ab = 10
b = 14/2
b = 7
2ab = 6
b = 6/2
b = 3
Sumar 49 y 9 a ambos lados de la ecuación.
x² + 14x + 49 + y²- 6y + 9 = -42 + 49 + 9
Ec: (x + 7)² + (y - 3)² = 16
Siendo;
Centro: c(-7, 3)
Radio: r = 4
Puedes ver más sobre la ecuación de una circunferencia aquí:
https://brainly.lat/tarea/13611291
#SPJ5
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