Question

Se ha determinado que la base de un tanque de agua es de forma circular y se modela por la ecuación
x² + y²+ 14 x − 6 y + 42 = 0
Calcular la longitud del radio de la base (en metros)​

Answer 1

Adjunto explicación en capturas.

Answer 2

La longitud del radio de la base del tanque de agua de forma circular es:

4 m

¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?

Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.

Ec. Ordinaria: (x-h)²+(y-k)²= r²

Ec. General: Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0

Siendo:

• c: centro (h, k)
• r: radio

¿Cuál es la longitud del radio de la base?

Siendo;

x² + y² + 14x - 6y + 42 = 0

Agrupar;

x² + 14x + y² - 6y = -42

2ab = 10

b = 14/2

b = 7

2ab = 6

b = 6/2

b = 3

Sumar 49 y 9 a ambos lados de la ecuación.

x² + 14x + 49 + y²- 6y + 9 = -42 + 49 + 9

Ec: (x + 7)² + (y - 3)² = 16

Siendo;

Centro: c(-7, 3)

Radio: r = 4

Puedes ver más sobre la ecuación de una circunferencia aquí:

https://brainly.lat/tarea/13611291

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