Question

Resolver el siguiente sistema aplicando el metodo de gauss :×+y+z=2:2×+3y+5z=11:x-5y+6z=29​

Answer 1

Respuesta:

(x , y , z) = (1 , -2, 3)

Explicación paso a paso:

GENERAL:

x + y + z = 2

2x + 3y + 5z = 11

x - 5y + 6z = 29

PROCEDIMIENTO:

Escribe los coeficientes de cada ecuación como filas en la matriz.

Quedaría así:

l 1 1 1 l 2 l

l 2 3 5 l 11 l

l 1 -5 6 l 29 l

Multiplica la fila 1 por -2 y súmala a la fila 2.

Multiplica la fila 1 por -1 y súmala a la fila 3.

Quedaría así:

l 1 1 1 l 2 l

l 0 1 3 l 7 l

l 0 -6 5 l 27 l

Multiplica la fila 2 por -1 y súmala a la fila 1.

Multiplica la fila 2 por 6 y súmala a la fila 6.

Quedaría así:

l 1 0 -2 l -5 l

l 0 1 3 l 7 l

l 0 0 23 l 69 l

Divide la fila entre 23.

Quedaría así:

l 1 0 -2 l -5 l

l 0 1 3 l 7 l

l 0 0 1 l 3 l

Multiplica la fila 3 por 2 y súmala a la fila 1.

Multiplica la fila 3 por -3 y súmala a la fila 2.

Quedaría así:

l 1 0 0 l 1 l

l 0 1 0 l -2 l

l 0 0 1 l 3 l

Convierte la matriz aumentada en un sistema de ecuaciones lineales.

Quedaría así:

x = 1

y = -2

z = 3

SOLUCIÓN:

(x , y , z) = (1 , -2 , 3)