se desliza con velocidad constante un bloque de 250 kg por una rampa que forma con la horizontal un ángulo de 20 grados si la longitud de la rampa es de 6 m calcular el trabajo que ha efectuado la fuerza de fricción
Respuestas
Para este problema de DINÁMICA, tomaremos como base la fórmula preestablecida que nos dice que el coeficiente de rozamiento, es igual a la tangente del ángulo formado, es decir:
μ = tan α
Y para calcular la fuerza de rozamiento, sabemos que esta es:
Fr = μN
Como dijimos, μ corresponde al coeficiente de rozamiento que equivale a tan α, y N que es la fuerza entre dos superficies, es equivalente al peso, y este se calcula mediante w = mg, entonces, si reemplazamos en la ecuación, tendremos que:
Fr = (tan α) (mg)
Y como se es un plano inclinado, hallamos el componente horizontal de la normal (Peso), es decir, el coseno:
Fr = (tan α) (m * g * cos α)
Tenemos como datos:
Fr = Fuerza de rozamiento = ¿?
tan α = Tangente del ángulo alpha = tan 20°
m = Masa = 250 kg
g = Gravedad = 9,81 m/s²
cos α = Coseno del ángulo alpha = cos 20°
Reemplazando en la ecuación, se tendrá que:
Fr = (tan 20°) (250 kg * 9,81 m/s² * cos 20°)
- Efectuamos la tangente y la multiplicación de paréntesis:
Fr = 0,363... * 2304,59 N
- Realizamos la operación:
Fr = 838,80 N
Y para calcular el trabajo, es muy simple ya que se emplea la fórmula:
Wr = Fr * d
Tenemos como datos:
Wr = Trabajo efectuado por el rozamiento = ¿?
Fr = Fuerza de rozamiento = 838,80 N
d = Distancia = 6 m
Reemplazamos acorde la fórmula:
Wr = 838,80 N * 6 m
- Multiplicamos:
Wr = 5032,82 N/m
Recordemos que; Un newton sobre metro equivale a un joule, es decir:
1 N/m = 1 J
Entonces en base a nuestra cantidad:
5032,82 N/m = 5032,82 J
Resultado:
El trabajo que realiza la fuerza de fricción es de 5032,82 Joules
La fuerza de fricción realiza un trabajo de 4998 joules.
El trabajo se determina multiplicando la fuerza de fricción por el desplazamiento d:
W = Fr*d
La fuerza de fricción la podemos determinar de la Segunda Ley de Newton.
¿Cómo es la Segunda Ley de Newton?
Se deben sumar las fuerzas y el resultado se iguala al producto de la masa por la aceleración. Si se descomponen las fuerzas en la dirección paralela al movimiento y consideramos que la aceleración vale cero:
-Peso*sen(20) = m*a = 0
-250*9.8*0.34 + Fr = 0
Fr = 833 N
Ahora calculamos el trabajo:
W = 833*6
W = 4998 J
Más sobre la Segunda Ley de Newton:
brainly.lat/tarea/55969278
