Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,2) y que es paralela a la recta tangente a la curva asociada a la función Y = X3 – 2X + 6 en el punto (0,6).

Answer 1

Respuesta:

Solución:

· La recta será:

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2.- Escribe la ecuación de la recta tangente a la curva y = 2x2-3x que tenga pendiente -7.

Solución:

· La recta será:

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3.- Halla la ecuación de la recta tangente a la curva y = x2 + 2x -1 en el punto de abscisa x = 1.

Solución:

· Cuando x = 1, y = 2

· La recta será:

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4.- Halla la ecuación de la recta de pendiente 7 que es tangente a la curva

y = 3x2 + x –1.

Solución:

· La ecuación de la recta será:

INICIO

5.- Escribe la ecuación de la recta tangente a la curva y = x3 -2x en el punto de abscisa

x = 2.

Solución:

· La ecuación de la recta será:

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Solución:

· Ordenada en el punto:

· Pendiente de la recta:

· Ecuación de la recta:

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7.- Escribe las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva f (x) = 4x3 – 2x + 1 que son paralelas a la recta y = 10x + 2.

Solución:

· Si son paralelas a la recta y = 10x + 2, tienen la misma pendiente; es decir, ha de ser:

f '(x) = 10

· Ordenadas en los puntos:

f (–1) = –1; f (1) = 3

· Ecuaciones de las rectas tangentes:

- En x = –1 ® y = –1 + 10 (x + 1) ® y = 10x + 9

- En x = 1 ® y = 3 + 10 (x – 1) ® y = 10x – 7

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abscisa x0 = –1.

Solución:

· Ordenada en el punto:

f (–1) = 1

· Pendiente de la recta:

f (–1) = –6

· Ecuación de la recta tangente:

y = 1 – 6 (x + 1) ® y = –6x – 5

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9.- Halla la ecuación de la recta tangente a la curva f (x) = 2x2 – 3x + 1, que es paralela a la recta 2x + 3y – 1 = 0.

Solución:

· Ordenada en el punto:

· Ecuación de la recta tangente:

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10.-

eje de absisas.

Solución:

· Punto de corte con el eje X:

· Pendiente de la recta:

· Ecuación de la recta tangente:

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11.- Obtén la ecuación de la recta tangente a la curva:

Solución:

· Ordenada en el punto: y (1) = 1

· Pendiente de la recta:

Derivamos:

y' (1) = 0

· Ecuación de la recta tangente:

y = 1

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12.-

abscisa x0 = -1.

Solución:

· Ordenada en el punto: f (-1) = 1

· Pendiente de la recta:

f ' (-1) = -4

· Ecuación de la recta tangente:

y = 1 - 4 (x + 1) ® y = -4x - 3

Explicación paso a paso:

ESPERO AVERTE AYUDADO :D

Answer 2

Nos piden la equación de la recta que pasa por el punto (1,2), y paralela a la recta targente asociada a la función f(x) = x + 6 en el punto (0,6).

Equación de la recta que pasa por el punto (1,2)

y = mx + n --> 2 = m + n

g(x) = mx + n

--------

f'(x) = 1 --> La pendiente de la recta tangente de la función f(x) = x + 6 es 1 siempre!

Si la recta tangente de la f(x) es paralela a la g(x) --> Significa que las pendientes son las mismas.

f'(x) = 1 = m

2 = m + n --> 2 - m = n --> 2 - 1 = n --> 1 = n

y = 1x + 1 --> y = x + 1