Question

PROBLEMA DE MCM : AYUDA

Answer 1

Respuesta:

k = 10, alternativa A)

Explicación paso a paso:

MCM (24k; 40k; 56k) = 8400 .........(i)

Descomponiendo canónicamente:

⇒ 24k = 8.3.k = 2³.3.k

⇒ 40k = 8.5.k = 2³.5.k

⇒ 56k = 8.7.k = 2³.7.k

Ahora el MCM de estos números es:

MCM (24k; 40k; 56k) = 2³.3.5.7.k

MCM (24k; 40k; 56k) = 8.3.5.7.k

MCM (24k; 40k; 56k) = 24.35.k

MCM (24k; 40k; 56k) = 840k ..........(ii)

Ahora igualamos(i) y (ii):   840k = 8400

Despejando "k":    k = 8400/840

Finalmente:     k = 10

Espero haberte ayudado.  :))