Question

identifica el tipo de sucesión y calcula mediante la fórmula el quinto término de la sucesión 3, 15, 75​

Answer 1

Respuesta:

• Progresión geométrica:
• El quinto termino es:  $a_5=1875$

Explicación paso a paso:

Como se trata de una progresión geométrica haremos:

• Calcularemos la razón:

                  $r=\cfrac{a_{n+1}}{a_n}\\\\\\r=\cfrac{a_2}{a_1}\\\\\\r=\cfrac{15}{3}\\\\r=5$

• Ahora hallaremos el termino general:

                       $a_n= a_1 \cdot r^{n-1}\\\\a_n=3\cdot (5^{n-1})$

• por ultimo hallaremos el quinto termino:

                      $a_n=3\cdot (5^{n-1})\\\\a_5=3\cdot (5^{5-1})\\\\a_5=3\cdot(5^4)\\\\a_5=3\cdot625\\\\a_5=1875$