Question

Un cuadro informativo rectangular colgante, uniforme y delgado cuelga verticalmente sobre la puerta de una tienda. El cuadro tiene bisagras con una barra horizontal estable a lo largo de su borde superior. La masa del cuadro es 2.8 kg, y su dimensión vertical es 64 cm. El cuadro se balancea sin fricción, de modo que es un blanco tentador para niños armados con bolas de nieve. El máximo desplazamiento angular del cuadro es 21° en ambos lados de la vertical. En un momento cuando la señal está vertical y se mueve a la izquierda, una bola de nieve de 441 g de masa, que viaja en sentido horizontal hacia la derecha con una velocidad de 167 cm/s, golpea perpendicularmente el borde inferior del cuadro y se pega ahí. a) Calcule la rapidez angular del cuadro justo antes del impacto. b) Calcule su rapidez angular inmediatamente después del impacto.

Answer 1

Se conserva el momento angular del sistema

a) El cuadro está inicialmente en reposo por lo que su velocidad angular es nula.

El momento de inercia de una placa rectangular respecto de una de sus aristas es I = m L²/3

b) Se conserva el momento lineal del sistema

m v L + I . 0 = (m L² + M L²/3) . ω

Cancelamos L:

0,441 kg . 1,67 m/s = (0,441 kg . 0,64 m + 2,8 kg . 0,64 m / 3) ω

ω = 0,736 kg m/s / 0,880 kg m

ω ≅ 0,837 rad/s

Saludos.