Question

Un faro es una torre de señalización luminosa situada cerca de la costa. Se ubica en lugares de paso de las rutas de navegación de los barcos. En su parte superior, dispone de una lámpara potente, cuya luz se utiliza como guía. Juan es el encargado del faro Salaverry, en Barranca, el cual tiene una altura de 70 m. Desde el balcón observados barcos situados al este del faro con ángulos de depresión de 60° y 45°. Según la información dada, ¿Cuál es la distancia aproximada que separa a un barco del otro?​

Answer 1

Respuesta: 29’585m

Explicación paso a paso:

90°-60° = 30°

90°-45° = 45°

Arctan(x/70) = 30°

x = 70•tan(30°) = 40’415m

Arctan(y/70) = 45°

y = 70•tan(45°) = 70m

Distancia = y-x= 29’585m

Answer 2

La distancia que separa a los barcos: es 29,59 metros

Explicación paso a paso:

Datos:

y: es la altura del faro

α= 90° -60° = 30°

β= 45°

y = 70 m

Utilizamos la función trigonométrica Tangente del Angulo

Tanα = Cateto opuesto / cateto adyacente

Distancia recorrida por el barco A:

tanβ = x₁/y

tan45° = x₁ /70 m

x₁= 70m*tan45°

x₁ = 70 m

Distancia recorrida por el barco B:

tanα = x₂/y

tan30° = x₂ /70 m

x₂ = 70m*tan30°

x₂ = 40,41 m

La distancia que separa a los barcos:

x₁-x₂ = 70m-40,41 m = 29,59 m