Question

Un vendedor de autos nuevos ha comprobado que los clientes solicitan en especial algunos de los siguientes extras: transmisión automática (A), neumáticos pantaneros (B) y/o radio (C). Si el a70% de los clientes solicitan A, el 75% solicitan B, el 80% solicitan C, el 80% requieren A o B, el 85% requieren A o C, el 90% requieren B o C y el 95% requieren A o B o C. Calcular la probabilidad que
a) El próximo cliente solicite a lo menos una de las tres opciones.
b) El próximo cliente solicite sólo una radio.
c) El próximo cliente solicite sólo una de las tres opciones

Answer 1

La probabilidad  de que

a) El próximo cliente solicite a lo menos una de las tres opciones es 0,95

b) El próximo cliente solicite sólo una radio es 0,76

c) El próximo cliente solicite sólo una de las tres opciones es 0,44%

Explicación paso a paso:

Los clientes solicitan en especial algunos de los siguientes extras:

Transmisión automática (A)

Neumáticos pantaneros (B)

Radio (C)

P(A) = 0,7

P(B) = 0,75

P(C)= 0,8

P (A∪B) = 0,8

P (A∪C) = 0,85

P ( B∪C) = 0,9

P (A∪B∪C ) = 0,95

La probabilidad  de que

a) El próximo cliente solicite a lo menos una de las tres opciones.

P (A∪B∪C ) = 0,95

b) El próximo cliente solicite sólo una radio.

P (Solo C) = 0,8/0,95 = 0,76

c) El próximo cliente solicite sólo una de las tres opciones

P (solo A) = 0,7/0,95 = 0,74

P (solo B) = 0,75 /0,95 = 0,79

P (solo una de las tres opciones)  =  0,76*0,74*0,79 =0,44%