Question

En un trapecio rectángulo, los lados laterales miden 12
y 13. Calcule la longitud del segmento que une los
puntos medios de las diagonales.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Un trapecio rectángulo es aquella figura geométrica que tiene cuatro lados diferentes y dos ángulos rectos, uno agudo y uno obtuso, en su interior se encuentra un triangulo rectángulo cuya hipotenusa es la diagonal de mayor tamaño.

D = 4cm + X

a: altura

a = 8 cm

α =45°

Seno 45° = cateto opuesto / hipotenusa

sen45° = 8 cm / 4 cm- X

0,707(4 cm + X) = 8 cm

2,828cm + 0,707X = 8cm

,707X = 8 -2,828

X = 7,32 cm

Entonces D = 7,32 cm +4 cm = 11,32

Para el calculo del lado de mayor tamaño aplicamos Teorema de Pitagoras:

D² = a² + b²

b = √D²- a²

b = √(11,32cm)² - (8cm)²

b = √128,14 - 64

b = 8 cm