Roberto compró un mueble con 4 cajones para organizar su ropa, en cada cajón irá un tipo de prenda de las que tiene, poleras, pantalones, ropa interior, polerones y pijamas, Roberto designará los 4 cajones para uno y solo uno de los tipos de prendas que tiene y la que sobre la guardará en su antiguo armario. Con la información descrita, ¿De cuántas formas puede Roberto designar los cajones de su nuevo mueble?
Respuestas
Roberto puede designar los cajones de 120 maneras diferentes.
La permutación y combinación son técnicas de conteo estadístico que consiste en la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, ordenados o no.
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
En este caso: supondremos que Roberto va tomando de los 5 tipos de ropas diferentes (poleras, pantalones, ropa interior, polerones y pijamas) tomare uno para la primera caja otro para la segunda y asi sucesivamente la que queda en su armario, entonces el orden es relevante, por esto tenemos una permutación de 5 en 5
Perm(5,5) = 5!/(5-5)! = 5!/0! = 5! = 120