Question

resuelve por el metodo de igualacion el siguiente sistema de ecuaciones

$\ \{ {{2x+3y= 2} \atop {-6x+12y=1}} \right.$

porfis ayudeme

Answer 1

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de sustitución seguiremos el siguiente procedimiento:

1. Asignaremos un nombre a nuestras ecuaciones

2. Despejaremos la variable "x" o "y" de alguna de las 2 ecuaciones

3. Reemplazamos la variable despejada en la otra ecuación

4. Hallamos  la otra variable con el último valor obtenido

 

Comencemos a resolver

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                      $\mathsf{2x + 3y = 2\:..................\boldsymbol{(\alpha)}}\\\mathsf{-6x + 12y = 1\:..................\boldsymbol{(\beta)}}$

 

2. Despejemos la variable "x" de la ecuación $(\mathsf{\alpha})$

   ✔ Para $\mathsf{\alpha}$

                                              $\center \mathsf{2x + 3y = 2}\\\\\center \mathsf{2x = 2 - 3y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{2 - 3y}{2}}}$  $\mathsf{.........(i)}$

 

3. Reemplacemos la variable "x" en la ecuación $(\mathsf{\beta})$

                                         $\center \mathsf{-6x + 12y = 1}\\\\\center \mathsf{-6\left( \dfrac{2 - 3y}{2}\right) + 12y = 1}\\\\\center \mathsf{ \dfrac{-12 + 18y}{2} + 12y = 1}\\\\\center \mathsf{ \dfrac{(-12 + 18y) + 24y}{2} = 1}\\\\\center \mathsf{ \dfrac{-12 + 42y}{2} = 1}\\\\\center \mathsf{ -12 + 42y = 2 }\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = 1/3}}}$

 

4. Reemplazamos "y" en $(\mathsf{\alpha})$ o $(\mathsf{\beta})$, nosotros reemplazaremos en $(\mathsf{\alpha})$

                                              $\center \mathsf{2x + 3y = 2}\\ \center \mathsf{2x + 3(1/3) = 2}\\\center \boxed{\boldsymbol{ \mathsf{x = 1/2}}}$

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

Para comprobar nuestros resultados grafiquemos las ecuaciones[Ver imagen]

Answer 2

Respuesta:

gracias al de ariba ya acaba deberes

Explicación paso a paso: